Modelo sommerfeld y cuantico









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En esta web encontraras un resúmen cronológico de las teorías postuladas por diversos científicos, entorno a la existencia del átomo. En su momento cada uno de estos científicos, planteó su propia "Teoría Atómica". Dichas teorías han ido evolucionando, hasta nuestros 





Modelo atómico de Arnold Sommerfeld












El modelo atómico de Sommerfeld es un modelo atómico hecho por el físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) que básicamente es una generalización relativista del modelo atómico de Bohr (1913).
Insuficiencias del modelo de Bohr
El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno, sin embargo, en los espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que electrónes de un mismo nivel energético tenían distinta energía, mostrando que algo andaba mal en el modelo. Su conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles, es decir, energías ligeramente diferentes para un nivel energético dado.
Además desde el punto de vista teórico, Sommerfeld había encontrado que en ciertos átomos las velocidades de los electrones alcanzaban una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Sommerfeld estudió la cuestión para electrones relativistas.
























Resumen
En 1916, Arnold Sommerfeld, con la ayuda de la relatividad de Albert Einstein, hizo las siguientes modificaciones al modelo de Bohr:
  1. Los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares o elípticas.
  2. A partir del segundo nivel energético existen dos o más subniveles en el mismo nivel.
  3. El electrón es una corriente eléctrica minúscula.
En consecuencia el modelo atómico de Sommerfeld es una generalización del modelo atómico de Bohr desde el punto de vista relativista, aunque no pudo demostrar las formas de emisión de las órbitas elípticas, solo descartó su forma circular.



MODELO ATOMICO CUANTICO DE BOHR.


El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Copérnico, los planetas describiendo órbitas circulares alrededor del Sol.

El electrón de un átomo o ión hidrogenoide describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor. Consideremos un átomo o ión con un solo electrón.

 En el Modelo de Bohr,el núcleo de carga Ze es suficientemente pesado para considerarlo inmóvil, Si el electrón describe una órbita circular de radio r, por la dinámica del movimiento circular uniforme En el modelo de Bohr, solamente están permitidas aquellas órbitas cuyo momento angular está cuantizado. n es un número entero que se denomina número cuántico, y h es la constante de Planck 6.6256·10-34 Js Los radios de las órbitas permitidas son donde a0 se denomina radio de Bohr. a0 es el radio de la órbita del electrón del átomo de Hidrógeno Z=1 en su estado fundamental n=1.


La energía total es En una órbita circular, la energía total E es la mitad de la energía potencial La energía del electrón aumenta con el número cuántico n. La primera energía de excitación es la que lleva a un átomo de su estado fundamental a su primer (o más bajo) estado excitado. La energía del estado fundamental se obtiene con n=1, E1= -13.6 eV y la del primer estado excitado con n=2, E2=-3.4 eV. Las energías se suelen expresar en electrón-voltios (1eV=1.6 10-19 J).